Question

a razão entre dois números positivos e igual 3/2 e a diferença entre seus quadrados e 20.quais são esses números?

Answer 1

Do enunciado desta tarefa podemos escrever as equações:

$\boxed{ \left \{ {{\frac{x}{y}=\frac{3}{2}} \atop {x^2-y^2=20}} \right. }$

Da primeira equação, temos:

$\boxed{x=\frac{3y}{2}}$

Substituindo na seunda equação:

$\left(\frac{3y}{2}\right)^2-y^2=20 \\ \\ \frac{9y^2}{4}-y^2=20 \\ \\ 9y^2-4y^2=80 \\ \\ 5y^2=80 \\ \\ y^2=16 \\ \\ \boxed{y=4}$

Logo:

$\boxed{x=\frac{3y}{2}=\frac{3.4}{2}=6}$