Question

Seja ABC um triângulo retângulo, reto em A . Seja h a altura de ABC relativa ao lado  BC . Se os catetos   medem 3√2cm e 4 √2cm , a altura h mede?

Answer 1

Encontrar o valor da Hipotenusa:

$a^2 = Ca^2 + Cb^2 \\ \\ a^2 = (3 \sqrt{2} )^2 + (4 \sqrt{2} )^2 \\ \\ a^2 = 3^2( \sqrt{2})^2 + 4^2 . ( \sqrt{2)^2} \\ \\ a^2 = 9.2 + 16 . 2 \\ \\ a^= 18 + 36 \\ \\ a^2 = 50 \\ \\ a = \sqrt{50} \\ \\ a = \sqrt{2.5^2} \\ \\=\ \textgreater \ a = 5 \sqrt{2} \ cm$


==

Encontrar a altura ( h)


$b .c = a.h \\ \\ \\ 3 \sqrt{2} . \ \ \ 4 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} . h \\ \\ \\ 3.4 .( \sqrt{2)^2} = 5 \sqrt{2} . h \\ \\ \\ 12 . 2 = 5 \sqrt{2} . h \\ \\ \\ 5 \sqrt{2} . h = 24 \\ \\ \\ h = \dfrac{24}{5 \sqrt{2} } \\ \\ \\=\ \textgreater \ h = \dfrac{12 \sqrt{2} }{5} \ cm$