Question

Determine a função f(x)=ax+b, sabendo-se que f(5)=4 e f(10)=1

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Função afim

Lei → f ( x ) = ax + b

• f ( 5 ) = 4 → a • 5 + b = 4 → 5a + b = 4

• f ( 10 = 1 → a • 10 + b = 1 → 10a + b = 1

Sistema '

{ 5a + b = 4 → 1°
{ 10a + b = 1 → 2°

Adição.

Multiplicando a 1° por - 1 , e depois somando com a 2°.

{ - 5a - b = - 4
{ 10a + b = 1
——————— +
5a + 0b = - 3
5a = - 3
a = - 3/5

Substituindo o valor de " a " por - 3/5 na 1° ou na 2° . para achar o " b " .

10a + b = 1
10 • ( - 3/5 ) + b = 1
- 30/5 + b = 1
6 + b = 1
b = 1 - 6
b = - 5

a = - 3/5 , b = - 5

f ( x ) = ax + b → f ( x ) = - 3/5a - 5

Espero ter ajudado,!