Question

Não tem raiz exata de 380 eu continuo? EQUAÇÕES BIQUADRADAS, me AJUDEM por favor

Answer 1

Não tem raiz exata de 380 eu continuo? EQUAÇÕES BIQUADRADAS, me AJUDEM por favor

5x⁴ - 20x² = 0   equação BIQUADRADA(incompleta)  4 raizes

5x⁴ - 20x² = 0
5x²(x² - 4) = 0

5x² = 0
x² = 0/5
x² = 0
x = + - √0        ( √0 = 0)
x= + - 0   ( duas raizes)
e
(x² - 4) = 0
x² - 4 = 0
x² = + 4
x = + - √4                   (√4 = 2)
x = + - 2   ( 2 raizes)


assim
x' e x'' = 0
x''' = - 2
x'''' = + 2

pela BASKARA

5x⁴ - 20x² = 0     ( equação BIQUADRADA) incompleta  ( 4 raizes)
SUBSTITUIR
x⁴ = y²
x²= y

assim
5x⁴ - 20x² = 0
fica
5y² - 20y = 0  ( equação do 2º grau)
a = 5
b = - 20
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4(5)(0)  qualquer NÚMERO multiplicado por ZERO = 0
Δ = + 400 - 0
Δ =+ 400  ---------------------->√Δ = 20   ( porque √400 = 20)
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = --------------  
           2a

      -(-20) - √400           + 20 - 20             0
y' = ------------------- = ------------------ = ---------- = 0
                2(5)                     10                10

        -(-20) + √400          + 20 + 20            +40
y'' = -------------------- = ------------------ = ---------- = 4
                    2(5)                  10                   10

voltando na SUBSTITUIÇÃO
x² = y
y' = 0
x² = 0
x =+ - √0                  (√0 = 0
x = + - 0  ( 2 raizes)
e
y'' = 4
x² = y
x² = 4
x = + -√4             (√4 = 2)
x =+ - 2  ( 2 raizes)

assim
x' e x'' = 0
x''' = - 2
x'''' = + 2