Question

Encontre as raízes das equações usando soma e produto
1)x²-10x+24=0
2)x²-12x+20=0
3)x²+5x+6=0
4)x²-3x-4=0
5)x²-30x+200=0
6)x²+8x-16=0
7)x²+x-12=0
8)x²-2x-15=0

Answer 1

Encontre as raízes das equações usando soma e produto 

S= SOMA = -b/a  ===>(x' + x'')
P = Produto = c/a ===>(x')(x'')

1)x²-10x+24=0
a = 1
b = - 10
c = 24

S = - b/a
S = -(-10)/1
S = + 10/1
S = 10  ( soma)

P = c/a
P = 24/1
P = 24      

quem da 10 e 24
10 = 6 + 4
24 = (6)(4)

assim as  raizes
x' = 6
x'' = 4


2)x²-12x+20=0
a = 1
b = - 12
c = 20
S = - b/a
S = -(-12)/1
S = + 12/1
S = 12
e
P = c/a
P = 20/1
P = 20

quem  (12) e (20

12 = 10 + 2
20 = (10)(2)

assim as raizes
x' = 10
x'' = 2

3)x²+5x+6=0
a = 1
b = 5
c = 6
S = - b/a
S = - 5/1
S = - 5

P = c/a
P = 6/1
P = 6

quem (-5) e (6)
- 5 = - 3 - 2
6 = (-3)(-2)

assim
as raizes
x' = - 3
x'' = - 2


4)x²-3x-4=0
a = 1
b = - 3
c = - 4
S = -b/a
S = -(-3)/1
S = + 3/1
S = 3
e
P = c/a
P = - 4/1
P = - 4

quem é (3) e (-4)
3 = 4 - 1
- 4 = (4)(-1)

assim
as raizes
x' = 4
x'' = - 1
 
5)x²-30x+200=0
a = 1
b = - 30
c = 200
S = - b/a
S = -(-30)/1
S = + 30/1
S = 30
e
P = c/a
P = 200/1
P = 200

quem é( 30) e (200)
30 = 10 + 20
200 = (10)(20)

assim as raizes
x' = 10
x'' = 20

6)x²+8x-16=0??????????????????????????????????????
a = 1
b = 8
c = - 16
S = -b/a
S = -8/1
S = - 8
e
P = c/a
P = -16/1
P = - 16

quem é (-8) e (-16)???????????????????????

7)x²+x-12=0
a = 1
b = 1
c = - 12
S = -b/a
S = - 1/1
S = - 1

P = c/a
P = -12/1
P = - 12

quem é (-1) e (-12)
- 1 = - 4 + 3
- 12 = (-4)(3)

assim as raizes
x' = - 4
x'' = 3


8)x²-2x-15=0
a = 1
b = - 2
c = - 15
S = - b/a
S = -(-2)/1
S = + 2/1
S = 2
e
P = c/a
P = -15/1
P = - 15

quem é (5) e (-15)
5 = 5 - 3
- 15 = (5)(-3)

assim
as raizes
x' = 5
x'' = - 3