Question

Laura tem de resolver uma equação de segundo grau no "para casa",mas percebe que ,ao copiar do quadro para o caderno,esqueceu-se de copiar o coeficiente de x.para resolver a equação, registrou-a da seguinte maneira:4x2+ax+9=0.como ela sabia que a equação tinha uma única solução, e esta era positiva,conseguiu determinar o valor de a que é: a)-13 b)-12 c)12 d)13? preciso do calculo

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

para que a equação tenha só uma raiz o Δ deve ser igual a 0

Δ = $b^{2}$ - 4 a . c

0 = $b^{2}$ - 4 . 4 . 9

-$b^{2}$ = -144 (-1)

$b^{2}$ = 144

b = $\sqrt{144}$

b = 12

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Nessa questão sobre equação quadrática, valor de a é +12, alternativa C) é a correta.

Equação do segundo Grau

Uma equação do segundo grau pode ser resolvida pelo método criado por Bhaskara.

Uma equação do segundo grau pode ter duas raízes reais, o que é indicado pelo delta > 0; ou pode ter apenas uma raiz real, o que é expresso pelo delta = 0, ou a equação não tem raízes reais, o que é denotado pelo delta < 0.

Portanto, se há uma única solução, o delta deve ser igual a zero, portanto, calculando-o, temos:

4x²+ax+9=0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = a² - 4.4.9 = 0

a² = 4.4.9

a² = 16 x 9

a² = 144

a = + 12

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