Question

A soma de três números que compõem uma P.A é 72 e o produto dos termos extremos
é 560. Qual é a P.A.? Sugestão: Às vezes, é interessante representar 3 termos
desconhecidos de uma P.A por − , , + , em que é a razão da P.A.

Answer 1

x - r + x + x + r = 72  
3x = 72    
x = 72 /  3    
x = 24

===

(x - r) . (x + r) = 560

(24 - r) .(24 + r) = 560

-r² + 576 = 560
-r² = 560 - 576
-r² = -16 .(-1)
r² = 16
r = ±√16
r = ± 4

===

x - r 
24 - 4
=> 20

x + r
24 + 4
=>  28


PA = (20, 24, 28  ou  28, 24, 20)