Question

dada a dizima periodica,diga de qual é a fraçao
a ) 0,4444...
b) 0,12525...
C) 0,54545...
d) 0,04777...
por favor me ajudem

Answer 1

a) 0,4444

= 4444  (:4) = 1111
  10000  (:4)    2500

b) 0,12525:

12525   (:25)  =  501
100000  (:25)     4000

c) 0,54545

54545  (:5) =  10909
100000 (:5)      20000

d) 0,04777

=  4777   
   100000

Answer 2

A fração correspondente à cada dízima periódica é:

a) 0,4444... = 4/9

b) 0,12525... = 124/990 ou 62/495

c) 0,54545... = 54/99 ou 6/11

d) 0,04777... = 43/900

Explicação:

Para determinar a fração geratriz correspondente à dízima periódica, fazemos assim:

• escrevemos no numerador todo o número até o período e subtraímos o anti período
• depois, escrevemos no denominador um 9 para cada algarismo do período (parte que se repete infinitamente) e um 0 para cada algarismo da parte que não se repete depois da vírgula

a) 0,444...

período: 4 (1 algarismo => haverá um nove no denominador)

fração geratriz: 4/9

b) 0,12525...

período: 25 (2 algarismos => haverá dois noves no denominador)

anti-período: 1 (1 algarismo => haverá um zero no denominador)

fração geratriz:

125 - 1 = 124 ou 62

990      990      495

c) 0,545454...

período: 54 (2 algarismos => haverá dois noves no denominador)

fração geratriz:

54

99

dividindo os dois termos por 9, fica:

54 : 9 = 6

99 : 9    11

d) 0,04777...

período: 7 (1 algarismo => haverá um nove no denominador)

anti-período: 04 (2 algarismos => haverá dois zeros no denominador)

fração geratriz:

047 - 04 = 43

  900        900

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