Question

quantos numeros devem interpolar entre 11 e 53 que a razão da Pa
a) seja igual 6
b) seja igua a 1/2

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Talita, o nosso a1(1° termo) e An(último termo) são respectivamente 11 e 53:

a) A razão = 6

Aplicando na fórmula do termo geral da P.A., temos:

$A _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$53=11+(n-1)6$

$53=11+6n-6$

$53=6n+5$

$53-5=6n$

$48=6n$

$n=48/6$

$n=8$ subtraindo os termos dos extremos, 8 - 2 = 6


Resposta: Devemos interpolar 6 meios



b) A razão igual a 1/2, temos:

$A _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$53=11+(n-1)*1/2$

$53-11=1/2n-1/2$

$42=1/2n-1/2$

$42+1/2=1/2n$

$85/2=1/2n$

$n=85/2:1/2$

$n=85$, subtraindo os termos dos extremos, 85 - 2 = 83


Resposta: Deveremos interpolar 83 meios aritméticos

espero ter ajudado Talita ;)