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A equação da reta tangente ao gráfico de uma curva qualquer em um determinado ponto (x₀,y₀) é da forma:
y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀)
Como f(x) = sen(x), então a derivada da função f é igual a f'(x) = cos(x). Logo, f'(x₀) = cos(x₀).
O ponto arbitrário por onde a reta tangente passará é (x₀, sen(x₀)).
Com esses dados, podemos montar a equação da reta tangente.
Portanto, para um ponto arbitrário, a equação da reta tange ao gráfico de y = sen(x) é:
y - sen(x₀) = cos(x₀)(x - x₀)
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