Question

(Unimontes, 2007) O salário de um indivíduo é taxado em 15%, se tiver renda até

R$2000,00, e em 20% mais R$ 100,00, se ganhar acima desse valor. Nessas

condições, é CORRETO afirmar que a função f(x), que expressa a renda líquida para

um salário de x reais, é definida por:

Answer 1

Olá!

Como há duas consequências diferentes para certos intervalos dos valores de x, devemos equacionar o padrão de taxamento de duas formas:

- Se o salário é menor ou igual a R$2.000,00: 15% de taxa.

Tomando a renda líquida como f(x), o salário como x e 15% do salário como 0,15x, temos:

f(x) = x - 0,15x >> f(x) = 0,85x.

- Se o salário é maior que R$2.000,00: 20% + R$100,00 de taxa.

Tomando 20% do salário como 0,2x, temos:

f(x) = x - (0,2x + 100) >> f(x) = x - 0,2x - 100 >> f(x) = 0,8x - 100

Unindo essas duas equações em um sistema, temos:

f(x) = 0,85x quando x ≤ 2.000

f(x) = 0,8x - 100 quando x > 2.000

Espero ter ajudado, um abraço! :)