Question

NO INICIO DE UM BAILE DE FORMATURA DA TURMA DA 3 SERIE DE UMA ESCOLA, O CERIMONIAL DO EVENTO CALCULOU QUE A RAZÃO ENTRE O NÚMERO DE HOMENS E MULHERES PRESENTES ERA DE 7/10. AO FINAL DO BAILE, O CERIMONIAL RECALCULOU A QUANTIDADE DE HOMENS E MULHERES PRESENTES, VERIFICANDO QUE O DE HOMENS TINHA AUMENTADO NA QUANTIDADE DE 120 E O DE MULHERES, REDUZIDO NA QUANTIDADE DE 80, DE MODO QUE A RAZÃO ENTRE O NÚMERO DE HOMENS E MULHERES PRESENTES,NESSE MOMENTO, ERA IGUAL A 9/10.

LOGO, O NUMERO TOTAL DE PESSOAS QUE ESTAVAM PRESENTES, NO MOMENTO EM QUE O CERIMONIAL REALIZOU O ULTIMO CALCULO É IGUAL A??

ME AJUDEM PELO AMOR DE DEUS PRECISO ENTRAR COM RECURSO COM ESSA QUESTÃO

Answer 1

Olá!!

Vamos começar pelo início da festa

Início:

Sabemos que a proporção de homens/mulheres é de 7/10:

$\frac{Homens}{Mulheres} = \frac{7}{10}$

Os dois devem ser multiplicados pelo mesmo valor x que não conhecemos:

Homens = 7x

Mulheres = 10x

Final da festa:

Os homens tem um acréscimo de 120 e as mulheres um decréscimo de 80:

$\frac{Homens + 120}{Mulheres - 80} = \frac{9}{10}$

(Homens + 120)*10 = (Mulheres - 80)*9

Vamos substituir na fórmula:

Homens = 7x

Mulheres = 10x

(7x+120)*10 = (10x-80)*9

70x + 1200 = 90x - 720

1200 + 720 = 90x - 70x

1920 = 20x

x = 96

Sabemos que no começo da festa o multiplicador era igual a 96:

Homens = 7*96 = 672

Mulheres = 10*96 = 960

Agora somente colocamos as diferenças entre o início e o fim:

Homens = = 672 + 120 = 792

Mulheres = =960 - 80 = 880

Ao fim da festa haviam 792 homens e 880 mulheres.