Question

Cinco pontos materiais de massas iguais a m estão situados nas posições indicadas na figura. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos materiais.

Answer 1

Pergunta 1

 

(3,0 pts)

 

Cinco pontos materiais de massas iguais a m estão situados nas posições indicadas na figura. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos materiais.

 

 

a)                  [1,5 ponto] Xcm (cm)

Resposta: Cálculo na coordenada do eixo X.

XCM = (m1 . X1 + m2 . X2 + m3 . X3 + m4 . X4 + m5 . X5) / (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)

XCM = (m . 1 + m . 2 + m . 3 + m . 4 + m . 5) / (m + m + m + m + m)

XCM = 15m / 5m

XCM = 15 / 5

XCM = 3.

O centro de massa é 3.

 

b)                 [1,5 ponto] Ycm (cm)

Resposta: Cálculo na coordenada do eixo Y.

YCM = (m1 . Y1 + m2 . Y2 + m3 . Y3 + m4 . Y4 + m5 . Y5) / (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)

YCM = (m . 4 + m . 2 + m . 4 + m . 1 + m . 6) / (m + m + m + m + m)

YCM = 17m / 5m

YCM = 17 / 5

YCM = 3,4.

O centro de massa é 3,4.

 

Answer 2

Resposta:

a)Eixo coordenado X:

xcm = (m1 . X1 + m2 . X2 + m3 . X3 + m4 . X4 + m5 . X5) ÷ (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)

xcm = (m . 1 + m . 2 + m . 3 + m . 4 + m . 5) ÷ (m + m + m + m + m)

= 15m ÷ 5m

= 15 ÷ 5

xcm= 3. centro

 

b) Eixo coordenado Y:

ycm = (m1 . Y1 + m2 . Y2 + m3 . Y3 + m4 . Y4 + m5 . Y5) ÷ (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)

ycm = (m . 4 + m . 2 + m . 4 + m . 1 + m . 6) ÷ (m + m + m + m + m)

ycm = 17m ÷ 5m

ycm = 17 ÷ 5

ycm = 3,4. Centro