Question

A soma das raízes da equação sen(x) = 0.5 para 0 ≤ x ≤ 2π, é?
a)π
b) 2π
c) π/6
d) 2
Quem puder ajudar

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vinicius, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a soma das raízes da equação: sen(x) = 0,5 (ou 1/2, o que é a mesma coisa), considerando que o arco "x" está no intervalo abaixo:

0 ≤ x ≤ 2π

ii) Veja: o intervalo dado acima está considerando todo o círculo trigonométrico. E, em todo o círculo trigonométrico, o seno é igual a "1/2 (ou 0,5) apenas nos arcos de 30º (ou π/6) e de 150º (ou 5π/6).

Assim, somando-se essas duas raízes (π/6 e 5π/6) teremos (chamando essa soma de um certo "S" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa):

S = π/6 + 5π/6 ---- como o denominador é o mesmo, então fazemos assim:

S = (π + 5π)/6 ------ como "π+5π = 6π) teremos:

S = 6π/6 ---- simplificando-se tudo por "6" iremos ficar apenas com:

S = π <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

oi tudo bem com você?

Explicação passo-a-passo:

....

.

..........

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