Question

Calcule a expressão
$( - \frac{5}{8} \div \frac{5}{12} ) \div ( - \frac{2}{25} \div \frac{14}{15} )$

Answer 1

Olá Theo, blz?

Para dividirmos uma fração por outra fração, nós devemos conservar a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda. Observe:

$( - \frac{5}{8} \times \frac{12}{5} ) \div ( - \frac{2}{25} \times \frac{15}{14} )$

Nessas frações, podemos simplificar pelos termos em comum nas duas, resultando em:

$( - \frac{1}{2} \times 3) \div ( - \frac{1}{5} \times \frac{3}{7} )$
Agora multiplicamos as frações de forma reta:

$( - \frac{3}{2} ) \div ( - \frac{3}{35} )$
Lembrando que "menos ÷ menos = mais", trocamos o sinal e lembramos do 1° passo (conserva a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda).

$\frac{3}{2} \times \frac{35}{3} \\ \\ \frac{105}{6}$

Agora podemos simplificar essa fração por 3, resultando em um total de:

$\frac{105}{6} \div =3 = \frac{35}{2}$

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Answer 2

((-5/8)/(5/12)) / ((-2/25)/(14/15))

((-5/8)*(12/5)) / ((-2/25)*(15/14)) 

((-12/8) / (-3/35)) = (-3/2)*(-35/3) = 35/2