Question

qual o mdc 12 24 pelo o algoritmo de euclides

Answer 1

Podemos indicar as sucessivas divisões do Algoritmo de Euclides de uma maneira mais prática.
Vamos exemplificar como isso pode ser feito, utilizando as divisões obtidas no segundo exemplo.
 

132035    3525    2510    1052537    101    52    02

 
Essas divisões podem ser indicadas, utilizando-se um diagrama semelhante a um “Jogo da Velha ampliado”.
Veja:
 

 3712213203525105251050 

 
Observe que:

na primeira linha do diagrama, aparecem os quocientes das divisões efetuadas;

na segunda linha do diagrama, aparecem os divisores e dividendos das divisões efetuadas;

na terceira linha do diagrama, aparecem os restos das divisões efetuadas.

Pelo diagrama fica fácil de perceber que o MDC dos dois números em questão é o último resto não nulo do processo das divisões sucessivas.
 
Vejamos mais um exemplo, calculemos o mdc(23732,180):
 
1) Divisões
 

23732180    180152    15228    2812    124152131    281    125    42    03

 
2) Diagrama
 

 13115232373218015228124152281240 

 
3) Conclusão
 
Como o último resto não nulo foi 4, então mdc(23732,180)=4.