) Um mol de um gás ideal a 300K expande isotermicamente e reversivelmente de 5 a 20 litros. Calcular o trabalho realizado e o valor absorvido pelo gás.
Respostas
Olá!
A mesma questão foi respondida como segue o link ao fim da resposta.
A expansão de um gás ideal pode se dar de diferentes maneiras. Neste caso foi informado que a expansão é isotérmica. Isto quer dizer que não há variação na temperatura do sistema durante a expansão.
Tendo temperatura constante podemos afirmar que a energia interna também é constante. Portanto, pela primeira lei da termodinâmica, já temos aqui algumas relações importantes:
Como na equação do gás ideal pV = nRT temos nRT como valores constantes, os mesmos não serão considerados no momento da integração (para o cálculo do trabalho).
Assim, nosso trabalho será calculado a partir de:
resolvendo a integral temos que nosso trabalho no caso de uma expansão isotérmica pode ser calculado por:
Agora, tendo a equação já definida basta substituir os valores:
Pelos dados fornecidos pela questão, temos:
n = 1 mol
R = 0,082 atm*L/mol*K
T = 300 K
V₁ = 5 L
V₂ = 20L
Convertendo de atm*L para J, temos um fator de conversão de 101,325
Como fizemos a relação anteriormente, no caso isotérmico tempos Q = W (calor absorvido = trabalho realizado)
Portanto temos:
Q = W = 3455,5 J = 3,45 KJ
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