Question

Em um grupo de 6 pessoas, qual é a probabilidade de haver alguma coincidência de signos zodiacais?

Answer 1

No total existem 12 signos no zodíaco.

Assim, pelo princípio multiplicativo, em um grupo com 6 pessoas existem

12.11.10.9.8.7 = 665280 maneiras

de todos terem os signos diferentes.

No total existem 12.12.12.12.12.12 = 2985984 formas de distribuir os signos entre as 6 pessoas.

Portanto, a probabilidade de haver alguma coincidência de signos zodiacais é de:

$P = 1 - \frac{665280}{2985984} = \frac{2320704}{2985984}$

Simplificando o numerador e o denominador por 1728:

$P = \frac{1343}{1728}$