Question

a² + ab + b² = 63
a + b = 9
me ajudem nesse sistema por favor!

Answer 1

De a + b = 9, podemos afirmar que a = 9 - b.

Substituindo esse valor de ''a" em a² + ab + b² = 63 obtemos:

(9 - b)² + (9 - b).b + b² = 63

81 - 18b + b² + 9b - b² + b² = 63

b² - 9b + 18 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = (-9)² - 4.1.18

Δ = 81 - 72

Δ = 9

$b = \frac{9 +- \sqrt{9}}{2}$

$b = \frac{9 +- 3}{2}$

Logo, os valores de b são:

$b' = \frac{9+3}{2} = 6$

$b'' = \frac{9-3}{2} = 3$

Portanto, se b = 3, então a = 6 e se b = 6 então a = 3.