Question

O relógio de uma torre possui o ponteiro dos minutos medindo 1 metro. Calcule a distância que a extremidade desse ponteiro percorre em 50 minutos.

Answer 1

Primeiro vamos descobrir quantos graus o ponteiro dos minutos percorre em 50 minutos.
Em 60 minutos(1hr) ele vai percorrer uma volta completa, ou seja, 360º ou 2π
Com uma regra de 3 simples:
60 ---- 360º50 ---- x
$\frac{ 50 . 360}{60} = x$$50 . 6 = x$
x = 300

A fórmula que calcula o comprimento de uma circunferencia, dado um angulo especifico é dada por:
$\frac{\alpha \pi.r}{180}$
em que α é o angulo em graus e r o raio.Substituindo os valores:
$\frac{300 \pi.1}{180}$

$\frac{5\pi}{3} m$
Aproximando pi por 3 podemos dizer que o ponteiro percorre 5m, mas caso o enunciado não dê essa informação, a resposta é suficiente sem aproximar.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Primeiro passo:

Imagina um relogio na circunferencia, o ponteiro deslocará do ponto inicial e vai até o ponto 10 que representa 50 minutos.

Ao fazer o desenho, terei um pedaco de pizza e no ponto do vertice central, preciso encontrar o valor do angulo, para isso, aplico uma regra de 3:  360 graus da circunferencia esta para 12, portanto, x grau da circunferencia esta para 10. Logo: 12x = 3.600 = x = 3.600/12 = 300 graus.

Segundo passo:

Converteremos os 300 graus em radiano, ai eu preciso saber que 1 radiano = 180 . (pi), assim eu tenho 300.(pi) / 180 = 5.(pi) / 3, aqui simplifiquei ate o final e encontrei o valor da conversao.

Terceiro passo:

5.(pi) / 3 = arco / raio, entao temos: 5.(pi) / 3 = X (arco) / 1 metro.

5 x 3,14 / 3 = X (arco) / 1 metro = 3X = 15,7 = 15,7 / 3 = 5,233333

O ponteiro percorrerá 5,23m