Question

(ITA) O sistema de equações:
 [x + 3y – z = 6][7x + 3y + 2z = 6]
 [5x – 3y + 4z = 10]

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Sistema

{ x + 3y - z = 6 → 1°
{ 7x + 3y + 2z = 6 → 2°
{ 5x - 3y + 4z = 10 → 3°

Método de Escalonamento

Multiplicando a 1° por - 7 e depois somando com a 2° , para cancelar a incógnita " x " , temos

- 7x - 21y + 7z = - 42
7x + 3y + 2z = 6
—————————— +
0x - 18y + 9z = - 36

Multiplicando a 1° por - 5 , e depois somando com 3° , para cancelar a incógnita " x "

- 5x - 15y + 5z = - 30
5x - 3y + 4z = 10
—————————— +
0x - 18y + 9z = - 20

Novo sistema :

{ x + 3y - z = 6 → 1°
{ 0x - 18y + 9z = - 36 → 2°
{ 0x - 18y + 9z = - 20 → 3°

Multiplicando a 2° por - 1 , e depois somando com a 3° , para cancelar a incógnita " y " .

18y - 9z = 36
- 18y + 9z = - 20
————————— +
0y + 0z = 16

Novo sistema :

{ x + 3y - z = 6 → 1°
{ 0x - 18y + 9z = - 36 → 2°
{ 0x - 0y + 0z = 16 → 3°

{ x + 3y - z = 6
{ - 18y + 9z = - 36
{ 0z = 16

Não ah valores para " z " que tornem a igualdade verdadeiras , pois toda Multiplicação por zero resulta a zero. Sem solução , o sistema é impossível.

S = {( ∅ )} , SI

Espero ter ajudado,!