Question

Na figura, os segmentos são medidos em metros. O segmento x mede

a) 11m
b) 105m
c) impossível calcular
d) 7m

Sabendo que a resposta é "d", mostre o cálculo por favor.

Answer 1

Iremos descobri o lado AB:

8²= 4²+x²
x²= 64-16
x= 48 → Fatorando: 2^4*3
x= √48
x= 2²√3
x= 4√3 metros

Bora aplicar teorema de Pitágoras novamente, porém no  triangulo maior:

13²= (4+x)²+(4√3)²
169= x²+8x+16+16*3
169= x²+8x+16+48
x²+8x+64= 169
x²+8x+64-169= 0
x²+8x-105= 0


Δ= 64-4.1.(-105)
Δ= 64+420
Δ= 484

x= -8+-√484/2.1 

x= -8+-22/2

x¹= -8-22/2 ⇒ x¹= -15

x²= -8+22/2 ⇒ x²= 14/2 ⇒ x²= 7 → Observe o resultado.

Observação: A questão não mostra qual é a unidade de medida, porém as alternativas demonstra que trata-se de metros.

Outra observação: Tratando de medidas, iremos desconsiderar o valor negativo já que a medida nunca será negativa:D. Nesse caso ficaremos com x²= 7

Resposta → x= 7 metros ⇒ Alternativa d) 7m

Espero ter ajudado e bons estudos!