Question

A função f(x)= 5x/x²+3 representa o comportamento de um escoamento unidimensional de um fluido ideal, num intervalo [-1,1]. Determine a integral da função do escoamento.

Answer 1

u=x²+3   ==> du =2x dx

∫ 5x/u  du/2x  ==> ∫ 5 du/2   = (5/2) * ∫ 1/u  du

=(5/2) * ln u

Como u =x²+3
                           1
=[(5/2) * ln (x²+3)]
                          -1

(5/2)* ln(1+3)  -   (5/2)* ln ((-1)² +3] = 0  <<  é a resposta

Obs: O escoamento é ideal , não existem tensões durante o escoamento. Nesse intervalo a integral  é zero porque não  apresenta tensões de atrito ou viscosidade.