Respostas
Vou enumerar os resistores para facilitar, então esse resistor sozinho na "linha" de cima será o R1; o primeiro da segunda "linha" o R2 e os outros R3 e R4. Lembrando que o exercício diz que todos possuem a resistência R.
Quando temos circuitos mistos, o jeito mais fácil de calcular a resistência total é transformando os resistores em paralelo em resistores em série. Para isso vamos começar calculando a resistência equivalente dos resistores R3 e R4:
1/ Req = 1/R+1/R
1/Req= 2/R
Req*2= R*1
Req= R/2
Agora que sabemos esse valor, podemos dizer que o R3 e o R4 viraram ""uma coisa só"", logo, em relação a R2 esses resistores estão em série:
Req'= R+ R/2
Req'= 2R/2+R/2
Req'= 3R/2
Usando o mesmo pensamento que os resistores R2,R3 e R4 se tornaram um só, percebemos que o R1 está em paralelo em relação ao conjunto. A resistência total se dá pela seguinte equação:
1/Rtotal= 1/3R/2+1/R
calculando 1/ 3R/2 = 1*2/3R = 2/3R
2/3R+1/R= 1/Rtotal
2/3R+3/3R= 1/Rtotal
5/3R=1/Rtotal
3R=5*Rtotal
Rtotal= 3R/5
Alternativa:c
A resistência equivalente do circuito misto é 3.R/5 ohms.
Note que no ramo de baixo, temos duas resistências em paralelo. Quando n resistores de mesma resistência R estão em paralelo, a resistência equivalente é dada por R/n, então, a equivalente destes dois resistores é R/2.
Esta associação está em série com a outra resistência, então devemos somar seus valores. Logo, a resistência equivalente no ramo de baixo é R + R/2 = 3.R/2.
Este ramo está em paralelo com o outro, de resistência R, então, temos:
Req = R.(3.R/2)/(R + 3.R/2)
Req = (3.R²/2)/(5.R/2)
Req = 3.R²/5.R
Req = (3/5).R
Resposta: C
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