Matéria: Matemática
Autor: cibellyriane5451
Perguntado 7 anos atrás

Com a inauguração das novas linhas de metrô, deve-se dimensionar a velocidade média do fluxo de pessoas que transitam pelas escadas rolantes das estações.Considere que uma escada rolante de 9 m de altura e 12 m de base transporta uma pessoa da base até o topo da escada em um intervalo de tempo de 20 s. A velocidade média desta pessoa, em m/s, é:

Respostas

respondido por: andre19santos

O trajeto da pessoa na escada rolante combinado com as dimensões da escada formam um triângulo retângulo, com catetos de dimensão 9m e 12m, então podemos calcular o quanto a pessoa se desloca pela escada a partir do Teorema de Pitágoras:

x² = 9² + 12²

x² = 81 + 144

x² = 225

x = 15 m

Portanto, se o deslocamento é de 15 metros e o tempo gasto é de 20 segundos, a velocidade média será:

Vm = 15/20

Vm = 0,75 m/s

respondido por: manuel272

Resposta:

0,75 m/s V(m)

Explicação passo-a-passo:

O que sabemos

=> Uma escada rolante de 9 m de altura e 12 m de base transporta uma pessoa da base até o topo em 20 s.

O que pretendemos saber

“..Determine a velocidade média da pessoa..”

Raciocínio:

1º Passo → calcular a distancia percorrida (deslocamento)

2º Passo → cálculo da velocidade média da pessoa

Resolvendo:

⇒ Cálculo da distância percorrida

Note que a distância percorrida equivale á hipotenusa do triângulo retângulo cujos catetos correspondem á altura (9 m) e á base (12 m) da escada rolante

Assim e pelo Teorema de Pitágoras, teremos :

h² = C² + c ²

h² = 12² + 9²

h² = 144 + 81

h² = 225

h = √225

h = 15 m

⇒ Cálculo da velocidade média

Temos a fórmula

V(m) = S/t

Onde

V(m) = Velocidade média, neste caso a determinar