Question

Determine m para que parábola representativa da função y= (2+m)x2 +5x+3 tenha a concavidade voltada para baixo

Answer 1

Descobrindo o valor de m:
$2+m = 0\\ m = -2$

O valor m = -2 faz zerar a equação, porém, nós não queremos que zere, mas sim, que fique negativo, para obtermos a parábola voltada para baixo.
Dessa forma, precisamos que o valor de m seja menor que -2, ou seja:
$\boxed{m < -2}$

A partir daí, é só resolver a equação do segundo grau, para encontrar as raízes.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!