Question

Sabendo que os seguintes trinomios são quadrados perfeitos, fatore-os


a)m²-12m+36=


b)a²+14a+49=


c)4+12x+9x²=


d)9a²-12a+4=


e)9x²-6xy+y²


f)x²+20x+100

Answer 1

Sabendo que os seguintes trinomios são quadrados perfeitos, fatore-os

a)m²-12m+36=

m² = m.m

36 = (-6)(-6)

m² - 12m + 36 = (m - 6)(m - 6) ou (m - 6)²

b)a²+14a+49=

a² = a.a

49 = (7)(7)

a² + 14a + 49 = (a + 7)(a + 7) ou (a + 7)²

c)4+12x+9x²=

9x² = 3x.3x

4 = 2.2

a + 12x + 9x² = (2 + 3x)(2 + 3x) ou (2 + 3x)²

d)9a²-12a+4=

9a² = 3a.3a

4 = (-2)(-2)

9a² - 12a + 4 = (3a - 2)(3a - 2) ou (3a - 2)²

e)9x²-6xy+y²

9x² = 3x.3x

y² = (-y)(-y)

9x² - 6xy + y² = (3x - y)(3x - y) ou (3x - y)²

f)x²+20x+100

x² = x.x

100 = (10)(10)

x² + 20x + 100 = (x + 10(x + 10) ou (x + 10)²