a área da região verde na figura mede 80 metros quadrados nessas condições determine em metros a medida x indicada
Respostas
x(x+5)-70=80
x²+5x-70-80=0
x²+5x-150=0
extraindo as raízes temos 10 e -15
como que importa é a positiva, então x=10
tanto que área pintado menos a interna =80
conferindo
(10*(10+5)-)-7*10
(10*15)-70
150-70=80
Nas condições do enunciado, o valor de x vale 10 m.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo de área.
Será necessário lembrar a área do retângulo, que é igual a largura vezes o comprimento.
Vamos aos dados iniciais:
- a área da região verde na figura mede 80 metros quadrados nessas condições determine em metros a medida x indicada
Resolução:
Temos que fazer a área do retângulo maior menos a área do retângulo menor, assim conseguimos equacionar a área verde.
Área maior : x . (x + 5)
Área menor: 10 . 7 = 70
Área maior - área menor = área verde
x . (x + 5) - 70 = 80
x² + 5x - 150 = 0 - equação que devemos resolver ou achar as raízes.
Resolvendo por Bhaskara, temos:
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (5)² - 4 . 1 . -150
Δ = 25 + 600
Δ = 625
x = [-5 ± √(625)]/2 =
x' = (-5 + 25)/2 = 10 m
ou
x'' = (-5 - 25)/2 = -15 (como não existe medida negativa, descartamos essa raiz).
Portanto o valor de x indicada é 10 m.
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