Question

Preciso URGENTE Pra Amanhã

dada a circunferência de equação
(x -3)2 + (y + 2)2 = 16(x−3)2+(y+2)2=16 
Determine:


a) A distância do centro da circunferência e o ponto (5,4)

b) A distância do centro da circunferência e a reta que passa pelos pontos (2,3) e (0,1)

c) A área do triângulo cujo vértice são o centro da circunferência e os pontos (2,3) e (0,1)

Answer 1

Bom dia

dada a circunferência de equação
(x - 3)² + (y + 2)² = 16

centro C(3, -2) e raio r = 4 

a) A distância do centro da circunferência e o ponto P(5,4)

 d² = (Cx - Px)² + (Cy - P)²
 d² = (3 - 5)² + (-2 - 4)²
 d² = 4 + 36 = 40
 d = 2√10 

b) A distância do centro da circunferência e a reta que passa pelos
     pontos (2,3) e (0,1)

   reta 

   x     y    1    x    y
   2     3    1    2   3
   0     1    1    0    1

   det = 3x + 2 - x - 2y = 0

   2x - 2y + 2 = 0
   x - y + 1 = 0 

   distancia
   d = lAx0 + By0 + Cl/√(A² + B²)

   A = 1, B = -1 , C = 1, x0 = 3, y0 = -2
   
   d = lAx0 + By0 + Cl/√(A² + B²)
   d = l1*3 + 2* + 1l/√(1² + 1²)
   d = l6l/√2 = 6√2/2 = 3√2 

c) A área do triângulo cujo vértice são o centro C(3,- 2) da circunferência
    e os pontos (2,3) e (0,1)

    3    -2     1    3    -2
    2     3     1    2     3
    0     1     1    0     1

det = 9 + 2 - 3 + 4 =  12

area A = det/2 = 12/2 = 6