Question

Um corpo sólido tem a forma de um paralelepípedo cujas dimensões são 20 cm, 40 cm e 60 cm à temperatura de 15 °C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear, do material de que é feito o sólido é 16. 10^-6 °C^-1. Qual o volume desse corpo à temperatura de 115 °C?
(com explicação, por favor)

Answer 1

Boa tarde!
Queremos calcular o volume desse corpo, e o enunciado nos informa somente as medidas de cada vértice. Primeiramente vamos calcular o volume inicial (Vo) desse corpo:
V = c×l×a
V = 20×40×60
V = 48000cm³
Pronto. Agora vamos calcular o coeficiente de dilatação volumétrica, indicado pela letra grega gama (γ).
γ = 3α
γ = 3(16×10⁻⁶)
γ = 48×10⁻⁶
Certo. Agora vamos aplicar na fórmula da variação dos sólidos:
ΔV = Vo×γ×ΔT
ΔV = 48000×48×10⁻⁶×100
ΔV = 230,4cm³
Portanto o sólido se dilata 230,4cm³, porém o enunciado pede o seu volume e não a variação. Assim:
 V = Vo + ΔV
V = 48000 + 230,4
V = 48230,4cm³.
Bons estudos!