Question

Qual o valor de x para que a sequência (x-1, 3x-1, x-3) seja uma PA??

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Média Aritmética

Aplicando a média aritmética, onde o termo central é igual a metade dos termos extremos,

$a,b,c$ .:. $b= \frac{a+c}{2}$, temos:

$3x-1= \frac{x-1+x-3}{2}$

$2(3x-1)=2x-4$

$6x-2=2x-4$

$6x-2x=-4+2$

$4x=-2$

$x=-2/4=-1/2$

Verificando, temos:

$(- \frac{1}{2}-1),[3*(- \frac{1}{2})-1],(- \frac{1}{2}-3)$

$P.A.(- \frac{3}{2},- \frac{5}{2},- \frac{7}{2})$