Question

Teorema de Tales (50 PONTOS)

Determine o valor de X e Y

Answer 1

      18 / x  =  2 + x-7  / x-7

       18 / x  =  x - 5 / x - 7

       x.(x - 5)  =  18.(x - 7)

       x² - 5x  =  18x - 126

       x² - 5x - 18x + 126 = 0

       x² - 23x + 126  =  0   (eq 2º grau)

       a = 1     b = - 23     c = 126

       Delta =  (-23)²  -  4 . 1 . 126  =  529 - 504  =  25

        x =  ( - (-23)  +-raiz de 25) : 2.1
           =  ( 23 +- 5) :  2         x' =  (23 + 5) : 2  =  28 : 2  =  14
    
                                             x" =  (23 - 5) : 2  =  18 : 2  =   9

       18 / x  =  20 / y

        18 / 14  =  20 / y

         9 / 7  =  20 / y

         y  =  7 . 20/9  =>  y  =  140/9

                          OU

        18 / 9  =  20 / y

         2 / 1  =  20 / y  =>  y = 10

            Resposta:  x = 14         ou      x = 9

                              y = 140/9    ou      y = 10