Question

encontre as raízes da equação biquadrada : X⁴-20X²-576=0

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

x⁴ - 20x² - 576 = 0

( x² )² - 20x² - 576 = 0

x² = k

k² - 20x - 576 = 0

a = 1. b = - 20, c = - 576

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 20 )² - 4 • 1 • ( - 576 )
∆ = 400 + 2304
∆ = 2704

k = - b ± √∆ / 2a
k = - ( - 20 ) ± √2704 / 2 • 1
k = 20 ± 52 / 2
k' = 20 + 52 / 2 = 72/2 = 36
k" = 20 - 52 / 2 = - 32/2 = - 16

k' = 36. k" = - 6

x² = k

x² = k

x² = 36 → ± √36 = ± 6

x² = - 6 → ± √- 6 , não ah solução, pois √- 6 não faz parte dos números reais

Então , S = { - 6 + 6 }

Espero ter ajudado!!