Question

alguém me ensina fazer essa conta por favor, tenho prova amanhã

tem q determinar a lei de formação da função, cujo gráfico passe pelos ponto

A (-1,3) B (3,11)

Answer 1

A lei de formação para função de 1º grau é: f(x) = ax+b, ou y = ax+b.

os pontos A e B  apresenta as coordenadas (x,y), respectivamente.

então vamos substituir as coordenadas dos pontos A (-1,3) e B (3,11) na lei de formação y = ax+b.

ponto A (-1,3)
3 = a(-1)+b
-a + b = 3

ponto B (3,11)
11 = a.3+b
3a + b = 11

com isso, montamos um sistema:

-a + b = 3
3a + b = 11

resolvemos o sistema isolando uma das incógnitas (a/b).
b=3+a
substituímos na 2ª equação
3a + 3 + a = 11
4a = 11 - 3
4a = 8
a = 8/4
a = 2

Temos o valor de a=2, agora substituímos na 1ª equação para encontrar o valor de b:

-a + b = 3
-2 + b = 3
b = 3 +2 
b = 5

Já encontramos o os valores de a=2 e b=5, agora é só substituir os valores na lei de formação:

f(x) = ax+b

f(x) = 2x+5 (resposta final)


Espero ter ajudado.