Question

URGENTE!

Determine as medidas dos ângulos internos de um trapézio isósceles que possui:

a. Um ângulo interno agudo de 23 graus

b. Um ângulo interno obtuso de 137 graus

Answer 1

As medidas dos ângulos internos de um trapézio isósceles devem ser tal que os pares de ângulos adjacentes a cada base somem 180°.

• Observe a imagem anexa.
• Um trapézio isósceles possui duas bases (B e b) paralelas entre si e dois lados oblíquos (não paralelos) congruentes, consequentemente possui dois pares de ângulos congruentes (ângulos obtusos α e ângulos agudos β).
• Se as bases (B e b) são paralelas entre si, então α e β são ângulos colaterais internos e portanto suplementares (somam 180°).

• Observe que o enunciado pede para determinar as medidas dos ângulos, mas simultaneamente já fornece suas medidas, o que é ilógico, além do fato das medidas fornecidas não somarem 180°.

$\large \begin{array}{r}\sf 23 ^\circ \\\underline {\sf 137 ^\circ} \\\sf 160 ^\circ\end{array}$

• As medidas dos ângulos internos de um trapézio isósceles devem ser tal que os pares de ângulos adjacentes a cada base (α e β ) somem 180°.

α + β = 180°.

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