Question

A equação x² – 5x + 6 = 0 tem raízes iguais a tg(a) e tg(b). Desta forma, a tg(a+b) é igual a
a)-1
b) 1
c)5/7
d) 5
e) -5/7

Answer 1

Boa Noite!
Primeiro iremos encontrar as raízes da equação!

$x^{2} -5 x+6=0$  ,irei fazer por soma e produto,mais simples!

S=$\frac{-b}{a}= \frac{-(-5)}{1} =5$

P=$\frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6$ 

Números que somado que dá 5 e o produto 6 é igual  (3,2),sabemos que $Tg(a)=2$ e $Tg(b)=3$

Logo:
 $Tg(a+b)= \frac{Tg(a) +Tg(b)}{1-tg(a)tg(b)} =Tg (a+b) \frac{2+3}{1-2.3} =<strong> -1</strong>$

Answer 2

Resolve através do teorema Bhaskara, onde os termos são:
a = x^2, b= -5x e c = 6

Usando a formula:

(-b+-$\sqrt{b^2 - 4*a*c }$)/2*a

(+5+-$\sqrt{25-24 }$)/2

(5+1)/2 = 3 , portanto A=3

(5-1)/2 = 2, portanto B=2

A+B = 5

Resposta tg(5).