Question

Preciso descobrir os pontos pra fazer o gráfico dessa função do 2° grau:
Y=-3x²+4x-1
Quero os cálculos

Answer 1

Y = -3x²+4x-1 ×(-1)

Y = 3x²-4x+1

➩ 3x²-4x+1 = 0

∆ = b²-4ac
∆ = (-4)²-4×3×1
∆ = 16-12
∆ = 4

X = (-b±√∆) ÷ 2a
X = (4±2) ÷ 2×3

X' = 1 ou X" = 1⁄3

Obs: a parábola tem a concava para cima, pois o coeficiente ângular positivo.

Obs2: Para saber onde é o ponto mínimo da sua parábola, temos que encontrar Xv e Yv.

➩ Encontrando Xv e Yv:

Xv = -b/2a
Xv = 4/6
Xv = 2⁄3

Yv = -∆/4a
Yv = 4⁄12
Yv = 1⁄3

*Bônus*

Encontrando o valor do ponto mínimo:

Obs3: para encontrar o ponto mínimo, pegamos o valor de Xv e jogamos na equação.

3x²-4x+1

3(2⁄3)²-4(2⁄3)+1

3×4⁄9-8⁄3+1

12⁄9-8⁄3+1

12⁄9-24⁄9+9⁄9 = -1⁄3

O seu ponto mínimo é -1⁄3.