Question

ABCD é = retângulo
M é o ponto médio
H é altura acdx relativo ao lado cd
Xy medidas dos lados do retângulo
A)2h=3x-2y
B)4h=y-x
C)3h=2x
D)2h=y
E)sh=3x-y

Answer 1

ABCD é = retângulo

M é o ponto médio

H é altura acdx relativo ao lado cd

Xy medidas dos lados do retângulo

TRABALHAR com semelhança

veja são (2 triângulos)

MEDIDAS

comprimento = y

Largura = x

triângulo menor = ΔAEM

lado AM = y/2 = 0,5y =( atenção METADE) está no ponto MÉDIO

h = altura = x - h

triângulo MAIOR = ΔCDE

lado CD = y

h = altura = h

comparando os LADOS (iguais)

CD         AM

------ = --------

h            x - h

y             0,5y

----- = ----------- ( só cruzar)

h             x - h

(0,5y(h) = y(x - h)

                   y(x - h)

0,5(h) = --------------- elimina AMBOS (y))

                      y

0,5(h) = (x - h) ( VOLTANDO (0,5 = 1/2)

1

--(h) = (x - h)

2

1h

------ = (x - h)

2

1h = 2(x - h)

1h = 2x - 2h

1h + 2h = 2x

3h = 2x ( resposta)

A)2h=3x-2y

B)4h=y-x

C)3h=2x ( resposta)

D)2h=y

E)sh=3x-y