Question

Seja ABCD um quadrilátero com lados ¯AB e ¯DC paralelos e congruentes. Se ¯AP é a bissetriz do ângulo BˆAD, AB=10cm e PC=5cm, então o perímetro do quadrilátero, em cm, é:

Answer 1

As alternativas são:

a) 25

b) 30

c) 35

d) 40

e) 50

Resolução

Como AB é paralelo a CD e ambos são congruentes, então podemos concluir que ABCD é um paralelogramo, pois BC // AD.

O lado AB mede 10 cm, então CD também mede 10 cm.

Perceba que ao traçar a bissetriz AP, é formado um triângulo isósceles ΔABP.

Logo, BP = AB = 10 cm.

Como PC = 5 cm, então AD = 5 + 10 = 15 cm.

Portanto, o perímetro do quadrilátero ABCD é:

2p = 10 + 10 + 15 + 15

2p = 50 cm

Alternativa correta: letra e)