Question

Determine quais os valores de k para que a equação x² + x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.

Answer 1

Para que se tenha raízes reais e distintas Δ > 0

Sendo assim,

b² - 4.a.c > 0

Para a equação x² + x + 5k = 0

1² - 4.1.5k > 0

1 - 20k > 0

1 > 20k

1/20 > k

k < 1/20

Para que a equação x² + x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas k tem que ser inferior a 1/20