Question

determine o valor de zero,de modo que os números x+1,x+4,x+10 formem,nesta ordem,uma P.G

Answer 1

P.G.(x + 1, x + 4, x + 10)

Para que isso seja uma pg nós precisamos que a razão entre um termo e seu antecessor sejam iguais, então,

q = a2/a1 = a3/a2

Então precisamos que:

a2/a1 = a3/a2

$\frac{x+4}{x+1}=\frac{x+10}{x+4}$

Multiplicando em cruz nós teremos:

$(x + 4).(x + 4) = (x + 10).(x + 1)$

$x² + 8x + 16 = x² + 11x + 10$

$x² - x² + 8x - 11x = 10 - 16$

$-3x = -6$

$x = -6/-3$

$x = 2$

P.G.(x + 1, x + 4, x + 10)

P.G.(3, 6, 12)