Question

Se a massa da Terra fosse repentinamente reduzida à metade, teríamos uma variação na duração do ano terrestre? Justifique segundo as Leis da Física.

Answer 1

Olá!

Vamos trabalhar com a Gravitação Universal de Isaac Newton:

A força gravitacional é diretamente proporcional a massa de dois corpos, e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias.

$\vec F_G = \dfrac{G \times M_1 \times M_2}{d^2}$

Se eu concluir que a massa M1 é sempre igual e a massa M2 é x, depois M2 passa a ser x/2 (metade) e considerando também que distância entre esses dois corpos não se altere, temos que, a força gravitacional quando M2 é x/2 (metade), é F/2. Isto é, a força gravitacional é a metade de quando M1 e M2 eram inteiros, isto é, M2 igual a x.

Agora, sabendo que a massa é diretamente proporcional à força gravitacional, podemos deduzir que, se a massa do planeta Terra reduzisse para a metade e também continuasse com a translação no Sol, essa força gravitacional produzida seria a metade do que é hoje em dia. A força gravitacional está envolvido com a mecânica dos corpos celestes, portanto, a resposta seria:

Sim. Haveria variação do ano terrestre em relação ao sistema de corpos celestes Terra/Sol atuais.