Question

Um químico possui 10 substâncias diferentes. Duas dessas substâncias quando misturadas explodem. De quantas maneiras ele pode misturar com seguranças 6 substâncias? 

Answer 1

Ele faz 5 pares de 2 substâncias cada e ele mistura essas substâncias em um outro local, 2 pares se explodirão.

E sobrarão as outras 6, aí você mistura essas 6 sem explodir.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

São 10 tipos de substancias e só 6 delas será associadas. Mas 2 não pode se juntar. Por tanto,calculo todas as possibilidades .

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C10,6 =  10!/6! ( 10! - 6! ) = 10!/ 6! 4! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6!/ 6! 4! CORTA OS 6! ⇒

10 . 9 . 8 . 7/ 4 . 3 . 2 . 1 = 5040 /24 = 210

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C8,4, essa é a combinação onde exclui as substancias explosivas:

8!/4! ( 8!-4! ) = 8!/ 4! 4! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4! = 4! 4 ! CORTA OS 4!⇒

8 . 7 . 6 . 5 / 4 . 3 . 2 . 1 = 1680/24 = 70

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Agora é só subtrair 210 - 70 = 140

140 misturas possíveis!