Question

Boa noite, alguem pode me ajudar nesta questao?

Mostre que os vetores u=(1,2,3), v=(0,1,1) e w=(0,0,1) formam uma base do espaço vetorial R3 .

Answer 1

geradores u=(1,2,3), v=(0,1,1) e w=(0,0,1) ...dimensão 3 , um dos requisitos, temos que verificar se é LI -(linearmente independente)

1 2 3 1 2

0 1 1 0 1

0 0 1 0 0

det= 1 +0+0-0-0-0 =1 ≠ 0 ..é LI , portanto os 3 vetores são uma base do R³