Question

Me ajudem por favor...;-;


Não preciso de tanta coisa... conheço bem o assunto... porém não estou conseguindo resolver essa questão!;-; me ajudem....



Em um prisma triangular regular, a área da base é 9 vezes raiz d 3 metros quadrados.


E a area lateral é o triplo da área da base.


Calcular o volume desse prisma.





Ajudem pessoas.... please:'(

Answer 1

O volume do prisma e 29 m³.

O volume do prisma e dado pela seguinte formula:

V = 1/3*Abase*h

Precisamos calcular a altura da piramide,

Sendo assim, temos os dados do exercicio

Ab= (lado do quadrado da base)* (lado do quadrado da base)

lado da base = $\sqrt{A_{b} }$

lado da base = $\sqrt{9*\sqrt{3} }$

lado da base = 3,95 m

area de um triangulo lateral = (area lateral)/4 = (3,95*g)/2

Realizando os calculos, temos que:

(3 * 9 * $\sqrt{3}$)/4 = 1,975 * g

11,69 = 1,975 * g

g = 5,92 m

Poranto, temos que a altura da face e de 5,92m

Por teorema de pitagoras, podemos calcular a altura h:

h²+(3,95/2)²=(5,92)²

h²= 35,04 - 3,9

$h= \sqrt{31,14}$

h = 5,58m

Retomando a formula do volume:

V=1/3*Abase * altura

V=1/3 * 9 *$\sqrt{3}$ *5,58

V = 29 m³.