Question

determine a area total eo volume de um cone reto de geratriz igual a 15 m e altura igual a 9 m

Answer 1

cone reto

geratriz = 15 m

altura = 9 m

área total = ?

volume = ?

encontrando o raio da base (Teorema de Pitágoras)

g² = h² + r²

15² = 9² + r²

225 = 81 + r²

225 - 81 = r²

144 = r²

r = √144 ⇒ 12 m

raio = 12 m

área lateral = π.r.g

área lateral = π.12 . 15

área lateral = π. 180.m²

área da base = π.r²

área da base = π.(12 m)²

área da base = 144.π.m²

área total = área da base + área lateral

área total = 144.π.m² + 180.π.m²

área total = 324.π.m²

volume = 1/3 . π.r².h

volume = 1/3.π.(12 m)² . 9 m

volume = 1/3.π.144.m² . 9 m

volume = 1/3 .π. 1296 m³

volume = 432.π.m³

Resposta A área total é 324.π.m² e o volume é 432.π.m³