Question

determine o valor de a e b da funcao f(x) =ax+b sabe se que f(1)=5e f(-3)=-7

Answer 1

Para f(1) = 5, f(x) = ax+b fica igual a, 5 = a *1 + b
Para f(-3) = -7, f(x) = ax + b fica igual a, -7 = a*(-3) +b
Dessa forma nós temos um sistema linear onde as equações são:
{a + b = 5
{-3a + b = -7
Resolvendo o sistema:
{a + b = 5
{-3a + b = -7 *(-1)

{a + b = 5
{3a - b = 7
Somando as duas equações
4a = 12
a = 12/4
a = 3
Pegando a equação a+b=5 para encontrar o valor de b, logo
a + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

Portanto a = 3 e b = 2.