Question

Um trapezio isosceles e tal que a base menor mede 6 cm, um dos angulos internos mede 120*, e a medida da altura e 3 cm. Nessas condicoes, determine o perimetro e a area desse trapezio.

Answer 1

Boa tarde

as bases

b = 6

B = x + 6 + x

altura

a = 3

outro angulo interno vale 180 - 120 = 60

tg(60) = a/x

√3 = 3/x

x = √3

lados oblíquos

y² = a² + x²

y² = 3² + √3²

y² = 9 + 3 = 12

y = 2√3

b = 6

B = 6 + 2√3

a = 3

y = 2√3

perimetro

P = B + b + 2y

P = 6 + 2√3 + 6 + 4√3

P = 12 + 6√3

area

S = (B + b)*a/2

S = (12 + 2√3)*3/2

S = 18 + 3√3