Question

Quantos termos devemos considerar na PG (3,6,...) para obter uma soma igual a 765?

Answer 1

(3,6, 12, 24, ...), q= 2

Pela form. da soma de uma PG finita, obtemos:
$s = 3 \times ( {2}^{n} - 1) \times \frac{1}{2 - 1} \\ s = 765$

$3 \times {2}^{n} - 3 = 765 \\ {2}^{n} = \frac{765 + 3}{3} = 256 \\ n \times ln(2) = ln(256) \\ n = \frac{ ln(256) }{ ln(2) } = 8$