Question

Encontre a inclinação da reta tangente à curva y= 3+4x^2-2x^3 no ponto (1,5) e (2,3).

Answer 1

O primeiro passo é encontrar a derivada da função

$y = 3 + {4x}^{2} - 2x {}^{3}$
$\frac{d}{dx} = - 6x {}^{2} + 8x$
Agora é so substituir o valor da abscissa dos pontos na função derivada

Para o ponto (1,5)
$m = - 6(1) {}^{2} + 8(1) \\ m = 2$
Para o ponto (2,3)
$m = - 6(2) {}^{2} + 8(2) \\ m = - 8$
m é a inclinação da reta